我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径百公里)的中心为一个焦点的椭圆. 如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距
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我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径百公里)的中心为一个焦点的椭圆. 如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距
题型:不详
难度:
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我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径
百公里)的中心
为一个焦点的椭圆. 如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)
到火星表面的距离为
百公里,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)
到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点
第一次逆时针运行到与轨道中心
的距离为
百公里时进行变轨,其中
、
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到1百公里).
答案
187
解析
设所求轨道方程为
,
.
,
.
于是
.
所求轨道方程为
.
设变轨时,探测器位于
,则
,
,
解得
,
(由题意).
探测器在变轨时与火星表面的距离为
.
举一反三
已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”,其中
,
是对应的焦点。A
1
,A
2
和B
1
,B
2
是“果圆”与x,y轴的交点,M是线段A
1
A
2
的中点.
(1) 若三角形
是底边F
1
F
2
长为6,腰长为5的等腰三角形,求“果圆”的方程;
(2)若“果圆”方程为:
,
过F
0
的直线l交“果圆”于y轴右边的Q,N点,求△OQN的面积S
△OQN
的取值范围
(3) 若
是“果圆”上任意一点,求
取得最小值时点
的横坐标.
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
相交于
两点,
为原点,则
.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,AB 是圆C:
的任一条直径,求
的
最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:
的任一条直径,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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