(本小题满分13分)已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上任一点,A
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(本小题满分13分)已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上任一点,A
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,AB 是圆C:
的任一条直径,求
的
最大值.
答案
(1)
;(2)8
解析
(1)由题意知
故椭圆的标准方程为
。………………………………………(5分)
(2)
=
从而只需求出
的最大值 ……………………………………………(9分)
设P
,则有
,即有
,
又C(0,2),所以
,
而
,所以
时,
最大值为9,
故
的最大值为8. ………………………………………………(13分)
举一反三
已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:
的任一条直径,求
的最大值.
题型:不详
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|
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如果曲线
处的切线互相垂直,则
的值为
.
题型:不详
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直线
与抛物线
所围成图形的面积为
.
题型:不详
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|
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已知椭圆
的对称中心为原点O,焦点在
轴上,离心率为
,且点(1,
)在该椭圆上.
(I)求椭圆
的方程;
(II)过椭圆
的左焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,若
的面积为
,求圆心在原点O且与直线
相切的圆的方
程.
题型:不详
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己知双曲线
(
,
)的焦点在
轴上,一条渐近线方程是
,其中数列
是以4为首项的正项数列,则数列
通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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