(1)∵[m,n]⊆(-∞,0)∪(0,+∞)∴m<n<0或0<m<n 对∀x1、x2∈[m,n],当x1<x2时,f(x1)-f(x2)=-(-)=-• ∵m<x1<x2<n, ∴x1x2>0且x2-x1>0, ∴f(x1)<f(x2), ∴f(x)在[m,n]上单调递增. (2)∵f(x)在[m,n]上单调递增, ∴f(x)在[m,n]上的值域为[f(m),f(n)] ∴f(m)=m且f(n)=n, ∴f(x)=x有两相异的同号根m、n 即-=x,a2x2-a(2a+1)x+1=0 需, ∴a>或a<-. |