(本小题共14分）设函数（）．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间.

题型：不详难度：来源：

(本小题共14分）
设函数（）．
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，求的单调区间.

答案

（Ⅰ）当时， 取得极大值为.
（Ⅱ）当时，的增区间为，减区间为；
当时，的增区间为，减区间为，；
当时，的减区间为,无增区间；
当时，的增区间为，减区间为，.

解析

（Ⅰ）依题意，知的定义域为.
当时，，．
令，解得.
当变化时，与的变化情况如下表：

		0
	单调递增	极大值	单调递减

 
由上表知：当时，；当时，.
故当时， 取得极大值为.-------------------5分
（Ⅱ）
若，令，解得：；令，解得：.
若，①当时，
令，解得：；
令，解得：或.
②当时，，
③当时，
令，解得：；
令，解得：或.
综上，当时，的增区间为，减区间为；
当时，的增区间为，减区间为，；
当时，的减区间为,无增区间；
当时，的增区间为，减区间为，.