（本小题满分12分）已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

答案

（1）+=1（2）3x-8y+19=0

解析

（1）椭圆经过点（2，-3）
得+="1" ……………………………………………………………………………3分
又 e==，解得：…………………………………………5分
所以椭圆方程为+=1………………………………………………………………6分
（2）显然M在椭圆内，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是以M为中点的弦的两个端点,
则+=1，+=1………………………………………………………………8分
相减得：=0…………………………………………………10分
整理得：k=-=，得：y-2=（x+1）即：3x-8y+19=0………………12分