设点是曲线上的点,又点,下列结论正确的是                                              (   )A..B..C..

设点是曲线上的点,又点,下列结论正确的是                                              (   )A..B..C..

题型:不详难度:来源:
设点是曲线上的点,又点,下列结
论正确的是                                              (   )
A..B..
C..D..

答案
C
解析
曲线可化简为:
∴曲线围成的图形是一正方形,与坐标轴的交点分别为(±5,0),(0,±13),
根据图形的对称性,当且仅当点P为(±5,0)时,|PF1|+|PF2|最大为26
举一反三
已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率为                                 (   )
A.B.C.D.

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中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切,则双曲线C的离心率是                                 (   )
A.B.C.D.

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已知双曲线的左、右焦点分别为,其一条渐近线方程为,点在该双曲线上,则
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在平面直角坐标系中,定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等,其中实数满足,则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为
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(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题4分)
已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形。
(1)求椭圆方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于。证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
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