已知两定点,动点满足。(1) 求动点的轨迹方程;(2) 设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
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已知两定点,动点满足。(1) 求动点的轨迹方程;(2) 设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
题型:不详
难度:
来源:
已知两定点
,动点
满足
。
(1) 求动点
的轨迹方程;
(2) 设点
的轨迹为曲线
,试求出双曲线
的渐近线与曲线
的交点坐标。
答案
(1)点
的轨迹方程为
,(2)交点坐标为
。
解析
(1)设点
,由题意:
得:
,
整理得到点
的轨迹方程为
(1) 双曲线
的渐近线为
,
解方程组
,得交点坐标为
。
举一反三
已知双曲线
(
a
>0,
b
>0)的一条渐近线为
,离心率
,则双曲线方程为
A.
-
="1"
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)
如题(21)图,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P满足:
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设d为点P到直线l:
的距离,若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知如图,椭圆方程为
.P为椭圆上的动点,
F
1
、F
2
为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F
1
作∠F
1
PF
2
的外角
平分线的垂线F
1
M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.
(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知
、
,
试探究是否存在这样的点
:
是轨迹T内部的整点
(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积
?
若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数
图象上任意两个次整点作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为.
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:不详
难度:
|
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若直线
没有公共点,则过点
的一条直线与椭圆
的公共点的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.1或2
题型:不详
难度:
|
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