已知曲线的方程为：（1）若曲线是椭圆，求的取值范围；（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为，求此双曲线的方程.
题型：不详难度：来源：
的方程为：
（1）若曲线
是椭圆，求
的取值范围；（2）若曲线
是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为
，求此双曲线的方程.答案
（2）双曲线方程为：
解析
它表示椭圆的充要条件是
（2）方程表示双曲线的充要条件是：
当
其一条渐近线斜率为：
此时双曲线的方程为：
当
，双曲线焦点在y轴上：
其一条渐近线斜率为：
综上可得双曲线方程为：
举一反三
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
)，对应的准线方程为y＝－
，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．(1)求椭圆方程；
(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．
、
，动点
满足
,则点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
与双曲线
没有公共点,则实数
的取值范围是( )A． | B． 或 | C． | D． |
、
,且
是
与
的等差中项,则动点
的轨迹是( )| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．线段 |
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