若中心在原点，焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线y2－x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为 （ ）A．+y2
题型：不详难度：来源：
A． +y2="1" | B． +x2="1" | C． +y2="1" | D． +x2=1 |
答案
解析
，可得椭圆的b=1，在有双曲线的离心率为
，从而得到椭圆的离心率为
，可得
，所以选项为A．举一反三
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
．（1）求动点
的轨迹
的方程；（2）已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
到定点
的距离与点到定直线
：
的距离之比为
．（1）求动点
的轨迹
的方程；（2）设
、
是直线上的两个点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
轴上，离心率为
，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为
，过左准线与轴的交点
任作一条斜率不为零的直线
与椭圆W交于不同的两点
、
，点关于轴的对称点为
.（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）求证：
(
)；（Ⅲ）求
面积
的最大值. 
与抛物线
的焦点重合，过的直线
与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与x轴垂直时，
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）求过点O、
，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（Ⅲ）求
的最大值和最小值．
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。(1)求AB、AC所在的直线方程；
(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
的值。
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