有下列命题:①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则;③直线的一个方向向量为
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有下列命题:①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则;③直线的一个方向向量为
题型:不详
难度:
来源:
有下列命题:
①已知
是平面内两个非零向量,则平面内任一向量
都可表示为
,其中
;
②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则
;
③直线
的一个方向向量为
;
④已知
与
夹角为
,且
·
=
,则|
-
|的最小值为
;
⑤
是(
·
)·
=
·(
·
)的充分条件;
其中正确的是
(写出所有正确命题的编号).
答案
②④⑤.
解析
试题分析:①
是平面内两个非零向量,若
∥
,不能用
表示平面内任一向量,故①错;②对任意平面四边形
中,
,又点
分别为
的中点,
由①+②可得
,故②正确;③
故直线
的一个方向向量为
,故③错;④
.又
的最小值为
,故④正确;⑤若
∥
,即
,又
和
为常数,
反之亦成立,故⑤成立.综上得正确的是②④⑤.
举一反三
设
、
是两个非零向量,则使
成立的一个必要非充分的条件是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①“x=一1”是“x
2
一5x一6=0”的必要不充分条件;
②在△ABC中,已知
则
;
③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M,MA<1的概率为于
④若命题p是::对任意的
,都有sinx≤1,则
为:存在
,使得sinx > 1.
其中所有真命题的序号是____
题型:不详
难度:
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如图,己知
,∠AOB为锐角,OM平分∠AOB,点N为线段AB的中点,
,若点P在阴影部分(含边界)内,则在下列给出的关于x、y的式子中,满足题设条件的为
(写出所有正确式子的序号).
①x≥0,y≥0;②x-y≥0;③x-y≤0;
④x-2y≥0;⑤2x-y≥0.
题型:不详
难度:
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如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是AC与BD的交点,若
=a,
=b,
=c,则下列向量中与
相等的向量是( )
A.-
a+
b+c
B.
a+
b+c
C.
a-
b+c
D.-
a-
b+c
题型:不详
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设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足
·
=0,
·
=0,
·
=0,则△BCD的形状是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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