设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定

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设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足

=0,

=0,则△BCD的形状是(　　)

A．钝角三角形	B．直角三角形
C．锐角三角形	D．无法确定

答案

解析

【思路点拨】通过

的符号判断△BCD各内角的大小,进而确定出三角形的形状.
解:

)·(

)
=

>0,
同理

>0,

>0.故△BCD为锐角三角形.

举一反三

已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),则向量a+b与a-b的夹角是(　　)

A．0°

B．30°

C．60°

D．90°

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已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则

(

)是O为△BCD的重心的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

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已知G是△ABC的重心,O是空间与G不重合的任一点,若

=λ

,则λ=　　　.

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已知e₁，e₂是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e₁＋3e₂，则|m|＝1的充要条件是( )

A．θ＝π	B．θ＝
C．θ＝	D．θ＝

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如图，△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于D，若AB＝4，且

＝

＋λ

(λ∈R)，则AD的长为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定

设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定

设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定

设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定