如图,△ABC中,∠A=60°,∠A的平分线交BC于D,若AB=4,且=+λ (λ∈R),则AD的长为( )A.2B.3C.4D.5
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如图,△ABC中,∠A=60°,∠A的平分线交BC于D,若AB=4,且=+λ (λ∈R),则AD的长为( )A.2B.3C.4D.5
题型:不详
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如图,△
ABC
中,∠
A
=60°,∠
A
的平分线交
BC
于
D
,若
AB
=4,且
=
+
λ
(
λ
∈R),则
AD
的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
因为
B
,
D
,
C
三点共线,所以有
+
λ
=1,解得
λ
=
,如图,
过点
D
分别作
AC
,
AB
的平行线交
AB
,
AC
于点
M
,
N
,则
=
,
=
,经计算得
AN
=
AM
=3,
AD
=3
.
举一反三
已知平面向量
a
=(
x
1
,
y
1
),
b
=(
x
2
,
y
2
),若|
a
|=2,|
b
|=3,
a·b
=-6,则
的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,若∠
A
=120°,
=-1,则|
|的最小值是( )
A.
B.2
C.
D.6
题型:不详
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|
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设
e
1
,
e
2
,
e
3
,
e
4
是某平面内的四个单位向量,其中
e
1
⊥
e
2
,
e
3
与
e
4
的夹角为45°,对这个平面内的任意一个向量
a
=
xe
1
+
ye
2
,规定经过一次“斜二测变换”得到向量
a
1
=
xe
3
+
e
4
.设向量
t
1
=-3
e
3
-2
e
4
是经过一次“斜二测变换”得到的向量,则|
t
|是( )
A.5
B.
C.73
D.
题型:不详
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|
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已知点
A
、
B
、
C
是直线
l
上不同的三个点,点
O
不在直线
l
上,则关于
x
的方程
x
2
+
x
+
=0的解集为( )
A.∅
B.{-1}
C.
D.{-1,0}
题型:不详
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|
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在
所在的平面内,点
满足
,
,且对于任意实数
,恒有
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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