已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e1＋3e2，则|m|＝1的充要条件是( )A．θ＝π B．θ＝C．θ＝D．θ＝

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已知e₁，e₂是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e₁＋3e₂，则|m|＝1的充要条件是( )

A．θ＝π	B．θ＝
C．θ＝	D．θ＝

答案

解析

由|m|＝1，得m²＝1，即(2e₁＋3e₂)²＝1.展开得，4

＋9

＋12e₁·e₂＝1，即4＋9＋12cos θ＝1，所以cos θ＝－1.又θ∈[0，π]，∴θ＝π.

举一反三

如图，△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于D，若AB＝4，且

＝

＋λ

(λ∈R)，则AD的长为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知平面向量a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则

的值为( )

A．

B．－

C．

D．－

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在△ABC中，若∠A＝120°，

＝－1，则|

|的最小值是( )

A．

B．2

C．

D．6

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设e₁，e₂，e₃，e₄是某平面内的四个单位向量，其中e₁⊥e₂，e₃与e₄的夹角为45°，对这个平面内的任意一个向量a＝xe₁＋ye₂，规定经过一次“斜二测变换”得到向量a₁＝xe₃＋

e₄.设向量t₁＝－3e₃－2e₄是经过一次“斜二测变换”得到的向量，则|t|是( )

A．5

B．

C．73

D．

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已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程x²

＋x

＋

＝0的解集为( )

A．∅	B．{－1}
C．	D．{－1,0}

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