已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.
题型：不详难度：来源：
上，圆A与y轴相切，又与另一圆
相外切，求圆A的方程.答案
或
解析
，半径为r，依题有
解之得：
或
∴ 所求圆A的方程为：
或举一反三
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过分别作直线
，且
，分别交直线
：
于
两点。 （Ⅰ）若
，求 椭圆的方程；（Ⅱ）当
取最小值时，试探究
与
的关系,并证明之.
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．（Ⅰ）若
，求证：曲线
是一个圆；（Ⅱ）若
，当
且
时，求曲线的离心率
的取值范围．
上的动点
及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是
，
，且·
。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知直线
与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足
·
，求证：直线
过原点。
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求
的直线
与抛物线交
、
两点，又过、作抛物线的切线
、
，当
时，求直线的方程；
，
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，
垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
（1）求椭圆的离心率；（2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠
取值范围；（3）过
且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
求椭圆的方程
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