（本小题满分13分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。 （Ⅰ）若，求 椭圆的方程；（Ⅱ）当取最小值时，试探究与的关系,并证明
题型：不详难度：来源：
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过分别作直线
，且
，分别交直线
：
于
两点。 （Ⅰ）若
，求 椭圆的方程；（Ⅱ）当
取最小值时，试探究
与
的关系,并证明之.
答案
(Ⅱ) 共线解析
与
，得
，的方程为
设
则
由
得 
①（Ⅰ）由
，得
②
③由①、②、③三式，消去
，并求得
故
所以所求的椭圆方程为 ……7分（Ⅱ）
当且仅当
或
时，取最小值
此时，
故
与共线。 ……13分举一反三
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．（Ⅰ）若
，求证：曲线
是一个圆；（Ⅱ）若
，当
且
时，求曲线的离心率
的取值范围．
上的动点
及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是
，
，且·
。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知直线
与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足
·
，求证：直线
过原点。
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求
的直线
与抛物线交
、
两点，又过、作抛物线的切线
、
，当
时，求直线的方程；
，
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，
垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
（1）求椭圆的离心率；（2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠
取值范围；（3）过
且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
求椭圆的方程
上（1）求抛物线的标准方程
（2）过（1）中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
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