已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和M的值.
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和M的值.
题型:不详
难度:
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是
x
轴,抛物线上的点
M
(-3,
m
)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和
M
的值.
答案
抛物线方程为
y
2
=-8
x
,
.
解析
抛物线方程应设为
y
2
=-2
Px
(
P
>0),则焦点是
F
(
,0).
∵点
M
(-3,
m
)在抛物线上,且|
MF
|=5,
故
解之,得
或
∴抛物线方程为
y
2
=-8
x
,
.
举一反三
已知抛物线
y
=
x
2
上存在两个不同的点
M
、
N
,关于直线
y
=-
kx
+
对称,求
k
的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:
y
2
=4
x
的焦点为
F
,过点
F
的直线l与C相交于两点A、B.
(1)若|
AB
|=
,求直线l的方程;
(2)求|AB|的最小值.
题型:不详
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如图,已知
a
·
b
<0,方程
y
=
ax
+
b
和
bx
2
+
ay
2
=
ab
所表示的曲线只能是( )
题型:不详
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如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6
kM
,C在B的北偏西30°,两地相距4
kM
.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1
kM
/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为
x
轴,以线段AB的垂直平分线为
y
轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点
P
的坐标.
题型:不详
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|
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设椭圆
(
a
>
b
>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点
P
,使∠
OP
A=
(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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