在中,已知.当动点满足条件时,求动点的轨迹方程.
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在中,已知.当动点满足条件时,求动点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,已知
.当动点
满足条件
时,求动点
的轨迹方程.
答案
解析
以
所在的直线为
轴,以线段
的垂直平分线为
轴建立直角坐标系.
,
由正弦定理,得
.
由双曲线的定义知,点
的轨迹以
,
为焦点的双曲线的右支(除去与
轴的交点).
,
,即
,
.
.
动点
的轨迹方程为
.
举一反三
是椭圆
上异于长轴端点的任一点,
,
是椭圆的两个焦点,若
,
.求证:椭圆的离心率
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆长轴长
,焦距
,过焦点
作一直线,交椭圆于
两点.设
,当
取何值时,
等于椭圆短轴的长?
题型:不详
难度:
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直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
上有两动点
及一个定点
,
为抛物线的焦点,且
,
成等差数列.
(1)求证:线段
的垂直平分线经过定点
.
(2)若
,
(
为坐标原点),求此抛物线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左、右焦点分别是
,
是椭圆外的动点,满足
,点
是线段
与该椭圆的交点,设
为点
的横坐标,证明
。
题型:不详
难度:
|
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