是椭圆上异于长轴端点的任一点,,是椭圆的两个焦点,若,.求证:椭圆的离心率.
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是椭圆上异于长轴端点的任一点,,是椭圆的两个焦点,若,.求证:椭圆的离心率.
题型:不详
难度:
来源:
是椭圆
上异于长轴端点的任一点,
,
是椭圆的两个焦点,若
,
.求证:椭圆的离心率
.
答案
证明过程见答案
解析
证明:在
中,由正弦定理,得
.
由等比定理得
,
即
.
.
举一反三
已知椭圆长轴长
,焦距
,过焦点
作一直线,交椭圆于
两点.设
,当
取何值时,
等于椭圆短轴的长?
题型:不详
难度:
|
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直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
上有两动点
及一个定点
,
为抛物线的焦点,且
,
成等差数列.
(1)求证:线段
的垂直平分线经过定点
.
(2)若
,
(
为坐标原点),求此抛物线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左、右焦点分别是
,
是椭圆外的动点,满足
,点
是线段
与该椭圆的交点,设
为点
的横坐标,证明
。
题型:不详
难度:
|
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已知直线与双曲线方程为
相交,如果定点
为弦的中点,求该直线的方程。
题型:不详
难度:
|
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