设,是一个圆一条直径的两个端点,是与垂直的弦,求直线与交点的轨迹方程.
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设,是一个圆一条直径的两个端点,是与垂直的弦,求直线与交点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
设
,
是一个圆一条直径的两个端点,
是与
垂直的弦,求直线
与
交点的轨迹方程.
答案
解析
以线段
所在直线为
轴,线段
的垂直平分线为
轴,建立平面直角坐标系如图,设圆的半径为
,则
,
的坐标分别为
,
,圆方程为
,设点
的坐标为
,则点
的坐标为
,于是直线
的方程为
. ①
直线
的方程为
. ②
①
②得
.
.
,
.
即
为所求的轨迹方程.
举一反三
已知正三角形
的顶点
,求
的外接圆方程.
题型:不详
难度:
|
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已知矩形
中,
,
,中心
在第一象限内,且与
轴的距离为一个单位,动点
沿矩形一边
运动,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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的半径为
的定圆
的两互相垂直的直径,作动弦
交
于
,引
,且交
于
,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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两条直线
,
分别过点
,
(
为常数),且分别绕
,
旋转,它们分别交
轴于
,
(
,
为参数),若
,求两直线交点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线上任一点到
的距离减去它到
轴的距离的差是
,求这曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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