由抛物线y2=4x,得焦点F(1,0),准线l: x=-1. (1)设P(x,y),则B(2x-1,2y),椭圆中心O′,则|FO′|∶|BF|=e,又设点B到l的距离为d,则|BF|∶d=e,∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x-2)2+(2y)2=2x(2x-2),化简得P点轨迹方程为y2=x-1(x>1). (2)设Q(x,y),则 |MQ|= (ⅰ)当m-≤1,即m≤时,函数t=[x-(m-)2]+m-在(1,+∞)上递增,故t无最小值,亦即|MQ|无最小值. (ⅱ)当m->1,即m>时,函数t=[x2-(m-)2]+m-在x=m-处有最小值m-,∴|MQ|min=. |