已知两点M(1,)、N(-4,-),给出下列曲线方程: ①4x+2y-1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④-y2=1,在曲线上存在点P
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已知两点M(1,)、N(-4,-),给出下列曲线方程: ①4x+2y-1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④-y2=1,在曲线上存在点P
题型:不详
难度:
来源:
已知两点
M
(1,
)、
N
(-4,-
),给出下列曲线方程:
①4
x
+2
y
-1="0," ②
x
2
+
y
2
="3," ③
+
y
2
="1," ④
-
y
2
=1,在曲线上存在点
P
满足|
MP
|=|
NP
|的所有曲线方程是_________.
答案
②③④
解析
点
P
在线段
MN
的垂直平分线上,判断
MN
的垂直平分线于所给曲线是否存在交点
举一反三
如图所示,已知
P
(4,0)是圆
x
2
+
y
2
=36内的一点,
A
、
B
是圆上两动点,且满足∠
APB
=90°,求矩形
APBQ
的顶点
Q
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
=1(
a
>
b
>0)与直线
l
:
x
+
y
=1在第一象限内有两个不同的交点,求
a
、
b
所满足的条件,并画出点
P
(
a
,
b
)的存在区域.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知点M在X轴上,点N在Y轴上,且
,点P为线段MN的中点。
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线
与上述轨迹交于A.B两点,且
,求:
的值。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线
有一个公共焦点,且其离心率是双曲线
的离心率的倒数,
(1)求椭圆方程。(2)若(1,
)是直线
被椭圆截得的线段的中点,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知AB是椭圆
的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E
1
的右准线为相应准线的双曲线E
2
与直线AB交于点
. (1)设双曲线E
2
的离心率为
,求
关于
的函数表达式; (2)当椭圆E
1
与双曲线E
2
的离心率互为倒数时,求椭圆E
1
的方程.
题型:不详
难度:
|
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