设、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线
试题库
首页
设、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线
题型:不详
难度:
来源:
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若
是该椭圆上的一个动点,求
·
的最大值和最小值;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
答案
(1)
有最大值
,
有最小值
(2)
或
解析
(1)易知
所以
,设
,则
因为
,故当
,即点
为椭圆短轴端点时,
有最小值
当
,即点
为椭圆长轴端点时,
有最大值
(2)显然直线
不满足题设条件,可设直线
,
联立
,消去
,整理得:
∴
由
得:
或
又
∴
又
∵
,即
∴
故由①、②得
或
举一反三
已知双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
,焦距为
(1)求该双曲线方程.
(2)是否定存在过点
,
)的直线
与该双曲线交于
,
两点,且点
是线段
的中点?若存在,请求出直线
的方程,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,平面直角坐标系
中,
和
为两等腰直角三角形,
,
C
(
a
,0)(
a
>0).设
和
的外接圆圆心分别为
,
.
(Ⅰ)若⊙
M
与直线
CD
相切,求直线
CD
的方程;
(Ⅱ)若直线
AB
截⊙
N
所得弦长为4,求⊙
N
的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的⊙
N
,使得⊙
N
上有且只有三个点到直线
AB
的距离为
,若存在,求此时⊙
N
的标准方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设曲线C:
的离心率为
,右准线
与两渐近线交于P,Q两点,其右焦点为F,且△PQF为等边三角形。
(1)求双曲线C的离心率
;
(2)若双曲线C被直线
截得弦长为
,求双曲线方程;
(3)设双曲线C经过
,以F为左焦点,为
左准线的椭圆的短轴端点为B,求BF 中点的轨迹N方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,
,且点M在直线
上.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
在定义域(-1,1)内可导,且
,点A(1,
(
));B(
(-
),1),
对任意
∈(-1,1)恒有
成立,试在
内求满足不等式
(sin
cos
)+
(cos
2
)>0的
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(14分)阅读材料,回答问题。2012年11月29日,在国家博物馆,***同志深情阐述“中国梦”——实现中华民族伟大复兴
分类学上,为了查找和鉴定生物的地位和名称,通常应用是[ ]A.生物学专著B.生物学字典C.检索表D.名录表
据青蛙的发育过程,请回答(7分)(1)青蛙的个体发育起点是 ,从整个发育过程来看,青蛙的发育属于
随着社会的发展,铅的冶炼、加工、废铅蓄电池量急刷增加等引起的铅污染应当得到重视与关注。废铅蓄电池回收铅和含铅废水的处理工
下列关于地磁场的说法正确的是 [ ]A
司马迁的《史记》和司马光的《资治通鉴》是两部史学巨著,其共同记载的历史有①商朝时出现了甲骨文 ②秦始皇“焚书坑儒” ③汉
Whether by accident or ___________, he arrived too late to h
(5分)可逆反应3A(g)3B(?)+C(?) △H>0达到化学平衡后,(1)升高温度,用“变大”、“变小”、“
“魔棒”常被用于晚会现场气氛的渲染。其发光原理是利用H2O2氧化草酸二酯产生能量,该能量被传递给荧光物质后发出荧光,草酸
已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式. 根据上图所示,一个四边形
热门考点
文中共有10处语言错误,每句最多有两处,每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。增加:把缺词处加个漏字符号(∧),并在
以下做法可能会导致人中毒的是( )A.高锰酸钾用作消毒剂B.工业酒精用于配制饮用酒C.工业用盐亚硝酸钠D.生理盐水用于
阅读下面一首唐诗,完成下面两个小题。(8分)题齐安城楼 杜牧呜轧江楼角一声,微阳潋潋落寒汀。不用凭栏苦回首,故乡七十
(9分)下图是绿色开花植物一生的相关结构,请分析并回答:(1)A能萌发,说明其满足一定的内部条件是
下列各项中对作品故事情节的表述,不正确的两项是( )( )(4分)A.《家》中梅与瑞珏都具有美好的性格,也很有才华,梅青
列举世界上的三大人种名称。_______________________________________________
2010年8月14日,甘肃舟曲发生特大泥石流灾难,造成千人遇难或失踪。全国人民捐款捐物,积极支援灾区,小菲捐出了自己积攒
去年夏天,残疾学生丁某被某高校强令退学的遭遇,引起了社会的广泛同情。该校的做法[ ]①侵犯了公民应享有的平等受教
图拍摄于台湾省野柳海岸地质公园,据图回答第13题。该地独特的景观A.反映了台湾的热带景观特点B.为河流泥沙沉积作用而成C
将一块玻璃平放在平静的水面上,当用测力计向上提起玻璃时比不放在水中提起时示数明显变大,如图所示.这说明分子间存在着___
完形填空
享受学习
满洲的兴起和清朝的建立
提出论点—论证论点—总结归纳
冲量
关系代词用法
难忘九一八
三角恒等变换
滑轮(组)的机械效率
一元一次方程的应用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.