直线L:x4+y3=1与椭圆E:x216+y29=1相交于A,B两点,该椭圆上存在点P,使得△PAB的面积等于3,则这样的点P共有( )A.1个B.2个C.3
试题库
首页
直线L:x4+y3=1与椭圆E:x216+y29=1相交于A,B两点,该椭圆上存在点P,使得△PAB的面积等于3,则这样的点P共有( )A.1个B.2个C.3
题型:不详
难度:
来源:
直线L:
x
4
+
y
3
=1与椭圆E:
x
2
16
+
y
2
9
=1相交于A,B两点,该椭圆上存在点P,使得△PAB的面积等于3,则这样的点P共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
设P
1
(4cosα,3sinα)(0<α<
π
2
),即点P
1
在第一象限的椭圆上,考虑四边形P
1
AOB面积S,
S=S
△OAP1
+S
△OBP1
=
1
2
×4(3sinα)+
1
2
×3(4cosα)=6(sinα+cosα)=6
2
sin(α+
π
4
),∴S
max
=6
2
.
∵S
△OAB
=
1
2
×4×3=6为定值,
∴S
△P1AB
的最大值为6
2
-6.
∵6
2
-6<3,
∴点P不可能在直线AB的上方,显然在直线AB的下方有两个点P,
故选B.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2
2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆
x
2
a
2
+
y
2
9
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程;
(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
两渐近线为l
1
、l
2
,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l
1
,又设l与l
2
交于点P,l与C两交点自上而下依次为A、B;
(1)当l
1
与l
2
夹角为
π
3
,双曲线焦距为4时,求椭圆C的方程及其离心率;
(2)若
FA
=λ
AP
,求λ的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上.若椭圆上的点
A(1,
3
2
)
到焦点F
1
、F
2
的距离之和等于4.
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,当△OMN的面积取得最大值时,求直线MN的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设抛物线y
2
=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3
5
,则b=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点D(0,-2),过点D作抛物线C
1
:x
2
=2py(p>0)的切线l,切点A在第二象限,如图
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
3
2
的椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点为B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k
1
,k
2
,若k
1
+2k
2
=4k,求椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数),则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是( )A.,(1,0)B.,(-
【题文】如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的
他是近代生物学的奠基者,出版了《物种起源》一书。该科学家是[ ]A.爱因斯坦B.牛顿C.达尔文D.哥白尼
2010年3月,浙江吉利控股集团有限公司成功收购了国际著名汽车制造企业沃尔沃。通过此次收购,吉利集团获得了沃尔沃的核心技
西方人把科举制看作是“中国第五大发明”。下面有关科举制的说法错误的是A.科举制推动了中国古代官僚政治向贵族政治的转变B.
范进中举
如果蓄电池正负极的标志不清,请利用螺线管、小磁针、若干导线,设计一电路图,判断蓄电池的正负极.
实验测试部分 实验1金属的电镀实验(如图所示)实验用品:3节5
过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于 .
读长江流域图,完成:(1)长江发源于青藏高原的______山,全长6300多千米,长度居世界______;(2)长江自西
热门考点
下列物质中,属于还原性糖、能水解且水解的最终产物只有一种物质的是 [ ]A.蔗糖 B.麦芽糖C.果糖 D.纤维素
(10分)(附加题)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且B=3A,求的取值范围.
下列各句中,没有语病的一句是 ( )
如图所示,重力大小都是G的A、B两条形磁铁,叠放在水平木板C上,静止时B对A的弹力为F1,C对B的弹力为F2,则( )
如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=5,则点P到AB的距离是( )A.3B.4 C
函数的递增区间是( )。
引起传染病的细菌、病毒和________等生物,称为病原体。
下列各对数中,数值相等的是( )A.与B.与C.与D.与
(本题满分6分)如图2,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到.
下图A、B为动物细胞、植物细胞亚显微结构示意图。请据图回答:(1)大肠杆菌细胞结构与图示细胞结构最主要的区别是_____
介词 + 动词
晶胞的计算
认识的无限性
自然灾害
形容词原级
幂函数的图象及性质
门电路设计与应用
生活垃圾的分类处理
屈原——爱国主义诗人(《离***》),战国编钟
句子翻译题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.