已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点,则实数k的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点,则实数k的取值范围为______. |
答案
由题意,直线y=kx-1代入双曲线x2-y2=4,可得x2-(kx-1)2=4,整理得(1-k2)x+2kx-5=0 当1-k2=0,k=±1时,不符合条件; 当1-k2≠0时,由△=20-16k2<0,解得k>或k<-. 故答案为:k>或k<-. |
举一反三
如图,椭圆M:+=1(a>b>0)的离心率为,直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8. (Ⅰ)求椭圆M的标准方程; (Ⅱ)设直线l:y=x+m(m∈R)与椭圆M有两个不同的交点P,Q,l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T.求的最大值及取得最大值时m的值.
|
已知抛物线C:y2=8x,O为坐标原点,动直线l:y=k(x+2)与抛物线C交于不同两点A,B (1)求证:•为常数; (2)求满足=+的点M的轨迹方程. |
已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于A,B两点,若|AB|=5,则实数b的值是( ) |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M 在棱AB上,且AM=,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M 的距离的平方差为2,则动点P的轨迹是( )
|
椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴,它的短轴长为2,过焦点与x轴垂直的直线与椭圆C相交于A,B两点且|AB|=1. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过定点N(1,0)的直线l交椭圆C于C、D两点,交y轴于点P,若=λ1,=λ2,求证:λ1+λ2为定值. |
最新试题
热门考点