已知椭圆方程为x29+y24=1，直线l的方程为：y=mx+m，则l与椭圆的位置关系为（　　）A．相离B．相切C．相交D．不确定

题型：不详难度：来源：

已知椭圆方程为

=1，直线l的方程为：y=mx+m，则l与椭圆的位置关系为（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

答案

∵直线l的方程为：y=mx+m，∴直线l恒过定点（-1，0）
∵

(-1)2

＜1
∴（-1，0）在椭圆的内部
∴l与椭圆恒相交
故选C．

举一反三

直线l与椭圆

+y2=1交于不同的两点P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂（O点为坐标原点），则k₁•k₂的值为（　　）

A．-

B．-1

C．-

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y²=4x交于A，B两点，则弦长|AB|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

过双曲线x2-

=1的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点，若|AB|=16，这样的直线有（　　）

A．一条

B．两条

C．三条

D．四条

题型：不详难度：| 查看答案

已知点M在曲线2x²-y=0上运动，点N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，求点P的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系x0y中，已知点A（-

，0），B（

，0），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-

．
（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案