已知过点P(1,0)且倾斜角为60°的直线l与抛物线y2=4x交于A,B两点,则弦长|AB|=______.
题型:不详难度:来源:
已知过点P(1,0)且倾斜角为60°的直线l与抛物线y2=4x交于A,B两点,则弦长|AB|=______. |
答案
设直线l的方程为:y=(x-1),代入抛物线y2=4x整理可得3x2-10x+3=0 ∴x=3或x= ∴y=2或y=- ∴|AB|== 故答案为: |
举一反三
过双曲线x2-=1的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点,若|AB|=16,这样的直线有( ) |
已知点M在曲线2x2-y=0上运动,点N(0,-1),点P在MN上,且NM=2NP,求点P的轨迹方程. |
在平面直角坐标系x0y中,已知点A(-,0),B(,0),E为动点,且直线EA与直线EB的斜率之积为-. (Ⅰ)求动点E的轨迹C的方程; (Ⅱ)设过点F(1,0)的直线l与曲线C相交于不同的两点M,N.若点P在y轴上,且|PM|=|PN|,求点P的纵坐标的取值范围. |
已知直线l:y=x+b,椭圆C:3x2+y2=1,当b为何值时,l与C: (1)相切? (2)相交? (3)相离? |
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,求a的值. |
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