如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于______cm．
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如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于______cm． |
答案
∵AB的垂直平分线交AC于点N，
∴NA=NB，
又∵△BCN的周长是5cm，
∴BC+BN+NC=5cm，
∴BC+AN+NC=5cm，
而AC=AN+NC=3cm，
∴BC=2cm．
故答案为：2． |
举一反三
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由． |
到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）| A．三条角平分线的交点 | | B．三条边的垂直平分线的交点 | | C．三条高的交点 | | D．三条中线的交点 | 如图，△ABC中，AC=8，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，AB=12，则△AEC的周长是______． | 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．若BC=13cm，AB=5cm，则△ABD的周长是______cm． | 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）| A．7 | B．14 | C．17 | D．20 |
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