若抛物线y2=ax（a＞0）的焦点与双曲线x27-y22=1的一个焦点相同，则该抛物线的方程为______．

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若抛物线y2=ax（a＞0）的焦点与双曲线x27-y22=1的一个焦点相同，则该抛物线的方程为______．

题型：东城区模拟难度：来源：
若抛物线y2=ax（a＞0）的焦点与双曲线
x2
7
-
y2
2
=1的一个焦点相同，则该抛物线的方程为______．
答案
双曲线
x2
7
-
y2
2
=1的焦点坐标是（-3，0）和（3，0），
抛物线y2=ax（a＞0）的焦点坐标是（
a
4
，0）
∵抛物线y2=ax（a＞0）的焦点与双曲线
x2
7
-
y2
2
=1的一个焦点相同，
∴
a
4
=3，a=12，
∴该抛物线的方程为y2=12x．
故答案为：y2=12x．
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b，b＞0）的离心率为


3
，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


3
3
C．


3
2
D．


2
2
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（　　）
A．有且只有一条B．有且只有两条
C．有且只有三条D．有且只有四条
题型：三亚模拟难度：| 查看答案
若双曲线
x2 
3
-
16y2
p2
=1的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相交于A，B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为______．
题型：河南模拟难度：| 查看答案
已知C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
3
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程．
（3）若A（x1，2），C（x0，y0），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围．
题型：舟山模拟难度：| 查看答案
设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）
A．
y2
16
-
x2
12
=1		B．y2-
x2
3
=1
C．
x2
16
-
y2
12
=1		D．x2-
y2
3
=1
题型：不详难度：| 查看答案
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