若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=______．
题型：不详难度：来源：
| 若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=______． |
答案
设A（x1，y1），B（x1，y2），线段AB的中点为M（3，m），
把A，B的坐标代入抛物线方程得=4x1，=4x2，
两式相减得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），得2m×1=4，解得m=2．
∴2=3+t，解得t=-1．
故答案为-1． |
举一反三
已知椭圆C：+=1的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）求△ABF1的面积． |
若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）| A．[-，] | B．[-2，2] | | C．(-∞，-]∪[，+∞) | D．(-∞，-2]∪[2，+∞) |
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| 抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（ ） |
| 过点(1，)作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B．若直线AB恰好经过椭圆+=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点，则椭圆方程为______． |
已知椭圆+=1的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=（x-2）与曲线E交于不同的两点M、N，当•≥68时，求直线l的倾斜角θ的取值范围． |
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