若过点A(0,-1)的直线与曲线x2+(y-2)2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为( )A.[-24,24]B.[-22,22]C.(-∞,-24]∪
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若过点A(0,-1)的直线与曲线x2+(y-2)2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为( )A.[-24,24]B.[-22,22]C.(-∞,-24]∪
题型:不详
难度:
来源:
若过点A(0,-1)的直线与曲线x
2
+(y-2)
2
=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为( )
A.
[-
2
4
,
2
4
]
B.
[-2
2
,2
2
]
C.
(-∞,-
2
4
]∪[
2
4
,+∞)
D.
(-∞,-2
2
]∪[2
2
,+∞)
答案
设直线l的斜率为k,其方程为:kx-y-1=0
∵直线与曲线x
2
+(y-2)
2
=1有公共点
∴圆心到直线的距离小于或等于半径
∴
d=
3
1+
k
2
≤1
∴k≥
2
2
或k≤-2
2
故选D
举一反三
抛物线y
2
=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是( )
A.
(
1
4
,
1
2
)
B.
(
9
4
,
3
2
)
C.(1,1)
D.(4,2)
题型:不详
难度:
|
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过点
(1,
1
2
)
作圆x
2
+y
2
=1的切线,切点分别为A,B.若直线AB恰好经过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点和上顶点,则椭圆方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1的左、右顶点分别为A、B,曲线E是以椭圆中心为顶点,B为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)直线l:y=
k
(x-2)与曲线E交于不同的两点M、N,当
AM
•
AN
≥68时,求直线l的倾斜角θ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆2x
2
+y
2
=4上点P作x轴的垂线PD,D为垂足,则点P在椭圆上运动时,线段PD中点M的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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直线y=x-4与抛物线y
2
=4x交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积.
题型:不详
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|
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