已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切，则常数p=______．
题型：邯郸二模难度：来源：
| 已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切，则常数p=______． |
答案
由得x2-2px+2p=0，
因为直线与抛物线相切，
所以△=4p2-8p=0，解得p=2，
故答案为：2． |
举一反三
已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B两点．
（1）当m=0时，有∠AOB=，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有•为定值T？指出T的值；
（3）设动点P满足=+，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
（4）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有•＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由． |
| 已知直线l：y=k(x+2)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为（ ） |
| 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-=1的右焦点重合，则p的值为______． |
| 若直线y=kx+1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围是______． |
| 已知两定点，坐标分别为A(-，0)，B(，0)，动点P满足条件∠PBA=2∠PAB，求动点P的轨迹C的方程． |
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