(极坐标与参数方程选做题)曲线x=sinθy=sin2θ(θ为参数)与直线y=x+2的交点坐标为______.

(极坐标与参数方程选做题)曲线x=sinθy=sin2θ(θ为参数)与直线y=x+2的交点坐标为______.

题型:不详难度:来源:
(极坐标与参数方程选做题)
曲线





x=sinθ
y=sin2θ
(θ为参数)
与直线y=x+2的交点坐标为______.
答案
把参数方程





x=sinθ
y=sin2θ
化简为得x2=y(y≥0),
联立





x2=y
y=x+2
解得交点坐标为(-1,1).
故答案为:(-1,1).
举一反三
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t),
(I)求t的值;
(II)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
题型:温州一模难度:| 查看答案
若一动点P到两定点A(0,


3
)、B(0,-


3
)
的距离之和为4.
( I)求动点P的轨迹方程;
( II)设动点P的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点Q,过点Q作x轴的垂线段QD,D为垂足,当Q在曲线C上运动时,求线段QD的中点M的轨迹方程.
题型:不详难度:| 查看答案
设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
(1)确定λ的取值范围,并求直线AB的方程;
(2)求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程.
题型:赤峰模拟难度:| 查看答案
直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的取值是(  )
A.±1B.±


5
2
C.-1或±


5
2
D.±


5
2
,±1
题型:不详难度:| 查看答案
直线x+2y-2=0经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于______.
题型:杭州二模难度:| 查看答案
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