（极坐标与参数方程选做题）曲线x=sinθy=sin2θ(θ为参数)与直线y=x+2的交点坐标为______．

题型：不详难度：来源：

（极坐标与参数方程选做题）
曲线

x=sinθ

y=sin2θ

(θ为参数)与直线y=x+2的交点坐标为______．

答案

把参数方程

x=sinθ

y=sin2θ

化简为得x²=y（y≥0），
联立

x2=y

y=x+2

解得交点坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

举一反三

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
（I）求t的值；
（II）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由．

题型：温州一模难度：| 查看答案

若一动点P到两定点A(0，

)、B(0，-

)的距离之和为4．
（ I）求动点P的轨迹方程；
（ II）设动点P的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点Q，过点Q作x轴的垂线段QD，D为垂足，当Q在曲线C上运动时，求线段QD的中点M的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

设A、B是椭圆3x²+y²=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（1）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（2）求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程．

题型：赤峰模拟难度：| 查看答案

直线y=kx-1与双曲线x²-y²=1有且只有一个公共点，则k的取值是（　　）

A．±1

B．±

C．-1或±

D．±

，±1

题型：不详难度：| 查看答案

直线x+2y-2=0经过椭圆

=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于______．

题型：杭州二模难度：| 查看答案