若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点,则b的取值范围是( )A.(-3,3)B.[-3,3]C.(-2,2)D.[-2,2]
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若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点,则b的取值范围是( )A.(-3,3)B.[-3,3]C.(-2,2)D.[-2,2]
题型:不详
难度:
来源:
若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与曲线x
2
-y
2
=1总有公共点,则b的取值范围是( )
A.
(-
3
,
3
)
B.
[-
3
,
3
]
C.(-2,2)
D.[-2,2]
答案
把y=k(x-2)+b代入x
2
-y
2
=1得x
2
-[k(x-2)+b]
2
=1,
△=4k
2
(b-2k)
2
+4(1-k
2
)[(b-2k)
2
+1]
=4(1-k
2
)+4(b-2k)
2
=4[3k
2
-4bk+b
2
+1]=4[3(
k
2
-
4b
3
k
+
4
b
2
9
)
-
b
2
3
+1]
不论k取何值,△≥0,则1-
1
3
b
2
≥0
∴
b
2
3
≤1,
∴b
2
≤3,则
-
3
≤b≤
3
故选B
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点,A(0,b),连接AF
1
并延长交椭圆C于B点,若
A
F
1
=
3
2
F
1
B
,
AB
•
A
F
2
=5
,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是直线x=5上的一点,直线PF
2
交椭圆C于D、E两点,是否存在这样的点P,使得
AD
⊥
AE
?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l的倾斜角为
2π
3
,它与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若
AF
=λ
FB
(λ>1),则λ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求这条弦所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
x
3
2
-
y
2
=1
的右焦点重合,则p的值为( )
A.
2
2
B.4
C.-4
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
为椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF
1
F
2
的内切圆的周长等于3π,则满足条件的点M有
( )个.
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:福州模拟
难度:
|
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