过椭圆x216+y24=1内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求这条弦所在直线的方程.
试题库
首页
过椭圆x216+y24=1内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求这条弦所在直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
过椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求这条弦所在直线的方程.
答案
设直线与椭圆的交点为A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)
∵M(2,1)为AB的中点
∴x
1
+x
2
=4,y
1
+y
2
=2
∵又A、B两点在椭圆上,则
x
1
2
+4
y
1
2
=16
,
x
2
2
+4
y
2
2
=16
两式相减得
(
x
1
2
-
x
2
2
)+4(
y
1
2
-
y
2
2
)=0
于是(x
1
+x
2
)(x
1
-x
2
)+4(y
1
+y
2
)(y
1
-y
2
)=0
∴
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
=-
x
1
+
x
2
4(
y
1
+
y
2
)
=-
4
4×2
=-
1
2
,即
k
AB
=-
1
2
,
故所求直线的方程为
y-1=-
1
2
(x-2)
,即x+2y-4=0.
举一反三
若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
x
3
2
-
y
2
=1
的右焦点重合,则p的值为( )
A.
2
2
B.4
C.-4
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
为椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF
1
F
2
的内切圆的周长等于3π,则满足条件的点M有
( )个.
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:福州模拟
难度:
|
查看答案
已知A(0,2)与抛物线C:y
2
=3x,若过点A的直线l与抛物线C有且只有一个公共点,则满足条件的直线l有______条.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,点P到两点(-
3
,0),(
3
,0
)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(1)写出C的轨迹方程;
(2)已知x轴上的一定点A(1,0),Q为轨迹C上的动点,求AQ中点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则关系式y
1
y
2
的值一定等于( )
A.4
B.-4
C.p
2
D.-p
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列混合气体比乙烯含碳质量分数高的是[ ]A.甲烷和丙烯B.乙烷和丁烯 C.乙炔和丙烯D.乙烷和丙烯
化学与我们的生产生活息息相关,请从氮气、氧气、氢气、一氧化碳、二氧化碳中选择适当物质,并用相应的化学式填空。(1)能供人
已知代数式a2+a的值是1,则代数式2a2+2a+2008值是( ).
—What"s your favorite subject? —________ favorite subject is
对自然界中二氧化碳等物质循环起着重要作用的是 [ ]A.寄生生活的细菌 B.共生生活的细菌C.腐生生活的细菌
-Could you please __________ when you leave the room?-Sure.
质点做曲线运动时( )A.速度一定时刻变化B.加速度一定时刻变化C.所受合外力一定时刻变化D.速度的大小一定时刻
不能用于鉴别淀粉和纤维素的方法是
2012年6月8日,科学家在某地观测一物体的日光成影状况,根据其影长的变化绘成示意图(下图)。据图判断,该地位于( )
关于两栖动物,下列说法错误的是( )A.两栖动物的生殖和发育必须在水中进行B.幼体经过变态发育才能上陆地生活C.幼体和
热门考点
已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:∠C=1∶2,则∠BOD=( )。
云南的小强为向外国小朋友问好,特意制作了一张精美的贺卡,装进一只漂流瓶丢进了澜沧江。最有可能拣到漂流瓶的小
化学与我们的生活密切相关.影响我们生活的化学物质有很多,现有以下几种物质:A、白醋 B、氧气 C、干冰 D、烧碱
漫画(见图)旨在劝诫年轻人 A.要了解自己的父母B.应该依赖自己父母C.要体谅父母的艰辛D.要尽情地享受生活
(本题满分12分)已知函数,数列满足. (Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)记,试比较与1的大小.
下列说法中正确的是: [ ]A、只要有力作用在物体上,力就对物体做了功B、物体只要移动了距离,就做了功C、有力作
指出下列句中的通假字,并解释。(1)公输盘不说: ___________________________________
【题文】我国某中学气象兴趣小组利用课余时间进行地理研究性学习。下表是获得的两组气象资料,据此回答问题。第一组资料:某月4
(10分)如图所示,MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为
已知5x=7y,则下列比例式成立的是( )A.x5=y7B.x7=y5C.xy=57D.x5=7y
异面直线的问题
俄罗斯的地形
理解虚词的意义和用法
建设社会主义政治文明
电感和电容对交流电的影响
反比例函数的应用
匀强电场
集合的概念
形容词+不定式
价值判断与价值选择的社会历史性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.