已知A（0，2）与抛物线C：y2=3x，若过点A的直线l与抛物线C有且只有一个公共点，则满足条件的直线l有______条．
题型：不详难度：来源：
| 已知A（0，2）与抛物线C：y2=3x，若过点A的直线l与抛物线C有且只有一个公共点，则满足条件的直线l有______条． |
答案
∵点A（0，2）在抛物线y2=3x的外部，
∴与抛物线C：y2=3x只有一个公共点的直线l有三条，有两条直线与抛物线相切，有一条直线与抛物线的对称轴平行，
故答案为3． |
举一反三
在平面直角坐标系中，点P到两点（-，0），（，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程． |
| 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则关系式y1y2的值一定等于（ ） |
| 已知抛物线y2=x的准线与双曲线-=1的左准线重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ） |
已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足||=2，=(+)．
（1）求点D的轨迹；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由． |
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且tanα=）作平行于θ=(ρ∈R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．
（I）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；
（II）求|BC|的长． |
最新试题
热门考点