图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为______（ 按从小到大的顺序写出）
题型：不详难度：来源：
图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为______（ 按从小到大的顺序写出）
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答案
根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜e1＜e2＜1
根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜e3＜e4
∴可得到e1＜e2＜e3＜e4
故答案为：e1＜e2＜e3＜e4． |
举一反三
| 从圆O：x2+y2=4上任意一点P向x轴作垂线，垂足为P"，点M是线段PP"的中点，则点M的轨迹方程是（ ） |
方程组的解集是（ ）| A．（5，4） | B．（-5，-4） | C．（-5，4） | D．（5，-4） |
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如图，A为椭圆+=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设=λ1，=λ2，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由． |
椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
| x | 3 | | 4 | | | y | - | | -2 | | 如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
（Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
（Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据） | 最新试题
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