如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，x2+(y+3)2-x2+(y-3)2=4，则它的轨迹方程是______．

试题库

如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，x2+(y+3)2-x2+(y-3)2=4，则它的轨迹方程是______．

题型：不详难度：来源：
如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，


x2+(y+3)2
-


x2+(y-3)2
=4，则它的轨迹方程是______．
答案
设F1（0，-3），F2（0，3），
∵


x2+(y+3)2
-


x2+(y-3)2
=4，
∴|


MF1
|-|MF2 =4，
∵|F1F2|=6＞4，
∴由双曲线的定义，知M的轨迹是双曲线的右支，
且2a=4，2c=6，
b2=9-4=5，
∴它的轨迹方程是
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）．
故答案为：
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）．
举一反三
如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是（　　）
A．曲线C上的点的坐标都满足方程f（x，y）=0
B．坐标满足方程f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上
C．坐标满足方程f（x，y）=0的点都不在曲线C上
D．一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程f（x，y）=0．
题型：不详难度：| 查看答案
关于方程
x2
sinα
+
y2
cosα
=tan α（α是常数且α≠
kπ
2
，k∈Z），以下结论中不正确的是（　　）
A．可以表示双曲线B．可以表示椭圆
C．可以表示圆D．可以表示直线
题型：不详难度：| 查看答案
方程x=


1-3y2
表示的曲线是______．
题型：不详难度：| 查看答案
方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是（　　）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于直线y=-x对称D．关于原点对称
题型：不详难度：| 查看答案
将曲线x2+y2=4上各点的纵坐标缩短到原来的
1
2
（横坐标不变），所得曲线的方程是（　　）
A．x2+
y2
4
=4		B．x2+4y2=4C．
x2
4
+y2=4		D．4x2+y2=4
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.