k代表实数,讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线.
题型:不详难度:来源:
k代表实数,讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线. |
答案
当k<0时,曲线-=1为焦点在y轴的双曲线; 当k=0时,曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2; 当0<k<2时,曲为焦点x轴的椭圆; 当k=2时,曲线为一个圆; 当k>2时,曲线为焦点y轴的椭圆. |
举一反三
△ABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为______. |
点(5-m,3-2m)不在第四象限,则实数m的取值范围是 . |
对曲线x4+y2=1的图象,下面四个命题: ①关于x轴、y轴对称; ②有且只有一个对称中心; ③封闭且面积大于π; ④封闭且面积于小π.其中正确命题的序号是______. |
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换,则圆x2+y2=1在M的作用下的新曲线的方程是______. |
已知点M,N的坐标分别为(-2,0),(2,0),直线MP,NP相交于点P,且它们的斜率之积是-,点P的轨迹记为D.△ABC的顶点A,B在D上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l. (1)求曲线D的方程; (2)若AB边通过坐标原点O,求AB的长及△ABC的面积; (3)若线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线交于线段AC的中点,求△ABC的外接圆面积最大时线段AB所在直线的方程. |
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