过原点O的椭圆有一个焦点F(0,4),且长轴长2a=10,求此椭圆的中心的轨迹方程.
题型:不详难度:来源:
过原点O的椭圆有一个焦点F(0,4),且长轴长2a=10,求此椭圆的中心的轨迹方程. |
答案
设椭圆的中心O1(x0,y0),则另一焦点F1(2x0,2y0-8) ∵长轴长2a=10, ∴|OF|+|OF1|=2a, ∴|OF1|=2a-|OF|=10-4=6 ∴(2x0)2+(2y0-8)2=36, ∴所求椭圆中心的轨迹方程为x2+(y-4)2=9. |
举一反三
在△ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. |
如图,在平行四边形OABC中,点O是原点,点A和点C的坐标分别是(3,0)、(1,3),点D是线段AB上的动点. (1)求AB所在直线的一般式方程; (2)当D在线段AB上运动时,求线段CD的中点M的轨迹方程.
|
已知定直线l与平面α成60°角,点P是平面α内的一动点,且点P到直线l的距离为3,则动点P的轨迹是( ) |
已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为______. |
设P的轨迹是曲线C,满足:点P到F(-2,0)的距离与它到直线l:x=-4的距离之比是常数,又点M(2,-)在曲线C上,点N(-1,1)在曲线C的内部. (1)求曲线C的方程; (2)|PN|+|PF|的最小值,并求此时点P的坐标. |
最新试题
热门考点