已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是(π12，2)，且其与x轴正半轴的第一个交点是(π4
题型：不详难度：来源：
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．
答案
（1）由题知，振幅A=2，周期T=4(
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| 4 |
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
由最高点得3×
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| 12 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
由知0＜φ＜π，所以φ=
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| 4 |
得f(x)=2sin(3x+
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| 4 |
（2）列表
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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