在同一直角坐标系中，经过伸缩变换x′=5xy′=3y后，曲线C变为曲线x′2+y′2=1，则曲线C的方程为（　　）A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=

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在同一直角坐标系中，经过伸缩变换

x′=5x

y′=3y

后，曲线C变为曲线x′²+y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

A．25x²+9y²=1

B．9x²+25y²=1

C．25x+9y=1

D．

答案

∵经过伸缩变换

x′=5x

y′=3y

后，曲线C变为曲线x′²+y′²=1，
∴（5x）²+（3y）²=1，
∴25x²+9y²=1．
故选A．

举一反三

设定点M（-3，4），动点N在圆x²+y²=4上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为______．

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（Ⅰ）求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2

的圆的方程．
（Ⅱ）设定点M（-3，4），动点N在圆x²+y²=4上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

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与y轴相切且和半圆x²+y²=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）

A．y²=4（x+1）（0＜x≤1）	B．y²=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y²=-4（x-1）（0＜x≤1）	D．y²=-2（x-1）（0＜x≤1）

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若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）

A．

B．

=1（y≠0）

C．

=1（y≠0）

D．

=1（y≠0）

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平面上动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点M（4，0）的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求

•

的值．

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