在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0),且sinA+sinC=2sinB,动点B的轨迹方程( )A.x23+y24=1(x<0)B.x23+y24
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在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0),且sinA+sinC=2sinB,动点B的轨迹方程( )A.x23+y24=1(x<0)B.x23+y24
题型:不详
难度:
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在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0),且sinA+sinC=2sinB,动点B的轨迹方程( )
A.
x
2
3
+
y
2
4
=1(x<0)
B.
x
2
3
+
y
2
4
=1(y≠0)
C.
x
2
4
+
y
2
3
=1(y≠0)
D.
x
2
4
+
y
2
3
=1(x<0)
答案
利用正弦定理,可得BA+BC=2AC=4>AC,根据椭圆的定义可知所求轨迹为椭圆(到两定点的距离为定值),方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1
,又A,B,C构成三角形,所以y≠0,
故选C.
举一反三
已知直线l:y=mx+1与曲线C:ax
2
+y
2
=2(m、a∈R)交于A、B两点,O为坐标原点.
(1)当m=0时,有
∠AOB=
π
3
,求曲线C的方程;
(2)当实数a为何值时,对任意m∈R,都有
OA
•
OB
为定值T?指出T的值;
(3)已知点M(0,-1),当a=-2,m变化时,动点P满足
MP
=
OA
+
OB
,求动点P的纵坐标的变化范围.
题型:不详
难度:
|
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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切;
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为
-
3
的直线与曲线M相交于A、B两点,求线段AB的长.
题型:不详
难度:
|
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已知圆A:(x+2)
2
+y
2
=36,圆A内一定点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.直线
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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已知P是曲线y=2x
2
-1上的动点,定点A(0,-1),且点P不同于点A,若M点满足
PM
=2
MA
,求点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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若动点M到定点F
1
(0,-1)、F
2
(0,1)的距离之和为2,则点M的轨迹为( )
A.椭圆
B.直线F
1
F
2
C.线段F
1
F
2
D.直线F
1
F
2
的垂直平分线
题型:不详
难度:
|
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