在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：则满足条件①、②、③的轨迹

题型：眉山二模难度：来源：

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为______（用代号C₁、C₂、C₃填入）．

答案

举一反三

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题型：和平区三模难度：| 查看答案

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热门考点

条件

方程

①△ABC的周长为10

C₁：y²=25

②△ABC的面积为10

C₂：x²+y²=4（y≠0）

③△ABC中，∠A=90°

C₃：

=1(y≠0)

①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与C₃对应；
②△ABC的面积为10，所以

BC•|y|=10，|y|=5，与C₁对应，
③∠A=90°，故

•

=（-2-x，-y）（2-x，-y）=x²+y²-4=0，与C₂对应．
故选C₃C₁C₂

已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA

题型：PB|sin²θ=2．
（1）求动点P的轨迹Q的方程；
（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N．试问在x轴上是否存在定点C，使得

•

为常数．若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

F₁，F₂是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为．

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

已知F₁（-8，3），F₂（2，3），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=10，则P点轨迹是（　　）

A．双曲线

B．双曲线一支

C．直线

D．一条射线

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：x+2y-2=0交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，

），
（1）求椭圆的方程；
（2）动点N满足

•

=0，求动点N的轨迹方程．

若圆C：x²+y²-ax+2y+1=0和圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）

A．y²+6x-2y+2=0	B．y²-2x+2y=0
C．y²-6x+2y-2=0	D．y²-2x+2y-2=0