与y轴相切且和曲线x2+y2=4(0≤x≤2)内切的动圆的圆心的轨迹方程是( )A.y2=-4(x-1)(0<x≤1)B.y2=4(x-1)(0<x≤1)C.
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与y轴相切且和曲线x2+y2=4(0≤x≤2)内切的动圆的圆心的轨迹方程是( )A.y2=-4(x-1)(0<x≤1)B.y2=4(x-1)(0<x≤1)C.
题型:不详
难度:
来源:
与y轴相切且和曲线x
2
+y
2
=4(0≤x≤2)内切的动圆的圆心的轨迹方程是( )
A.y
2
=-4(x-1)(0<x≤1)
B.y
2
=4(x-1)(0<x≤1)
C.y
2
=4(x+1)(0<x≤1)
D.y
2
=-2(x-1)(0<x≤1)
答案
设动圆圆心为P(x,y),由动圆切于y轴,故r=|x|.又由动圆与已知圆内切可知
x
2
+
y
2
=2-|x|,
整理得y
2
=-4|x|+4.由于半圆需满足0≤x≤2的条件,∴y
2
=-4(x-1)(0<x≤1).
故选A.
举一反三
若动点P到定点(0,-3)的距离比它到x轴的距离多了3,则点P的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1 (a>0,b>0)
的两个焦点为F
1
(-2,0),F
2
(2,0),点
(3,
7
)
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知Q(0,2),P为双曲线C上的动点,点M满足
QM
=
MP
,求动点M的轨迹方程;
(3)过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,记O为坐标原点,若△OEF的面积为2
2
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
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抛物线y
2
=4x上任一点M与点A(0,-1)的连线的中点轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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设P是以F
1
,F
2
为焦点的双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
上的动点,则△F
1
PF
2
的重心的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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