若动点P到定点(0,-3)的距离比它到x轴的距离多了3,则点P的轨迹方程是______.
题型:不详难度:来源:
若动点P到定点(0,-3)的距离比它到x轴的距离多了3,则点P的轨迹方程是______. |
答案
由题意得,动点P到定点(0,-3)的距离和它到定直线x=-3的距离相等, 故P的轨迹是以点A为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线,且p=6, 故抛物线方程为y2=12x, 故答案为:y2=12x. |
举一反三
已知双曲线C:-=1 (a>0,b>0)的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点(3,)在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)已知Q(0,2),P为双曲线C上的动点,点M满足=,求动点M的轨迹方程; (3)过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,记O为坐标原点,若△OEF的面积为2,求直线l的方程. |
抛物线y2=4x上任一点M与点A(0,-1)的连线的中点轨迹方程是______. |
过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程为 ______. |
设P是以F1,F2为焦点的双曲线-=1上的动点,则△F1PF2的重心的轨迹方程是______. |
定义运算:=ad-bc,若复数z=x+yi(x,y∈R)满足的模等于x,则复数z 对应的点Z(x,y)的轨迹方程为______;其图形为______. |
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