下列各组函数中表示同一个函数的是( )A.f(x)=x2,g(x)=3x3B.f(x)=x-1•x+1,g(x)=x2-1C.f(x)=xx,g(x)=x0D
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下列各组函数中表示同一个函数的是( )A.f(x)=x2,g(x)=3x3B.f(x)=x-1•x+1,g(x)=x2-1C.f(x)=xx,g(x)=x0D
题型:不详
难度:
来源:
下列各组函数中表示同一个函数的是( )
A.
f(x)=
x
2
,g(x)=
3
x
3
B.
f(x)=
x-1
•
x+1
,g(x)=
x
2
-1
C.
f(x)=
x
x
,g(x)=
x
0
D.
f(x)=
x
2
-1
x+1
,g(x)=x-1
答案
对于A,f(x)的值域大于等于0,而g(x)的值域为R,所以A不对;
对于B,f(x)的定义域为{x|x≥1};而函数g(x)的定义域为{x|x≥1或x≤-1},所以B不对;
对于C,因为
f(x)=
x
x
=1(x≠0),g(x)=
x
0
= 1(x≠0)
,所以两个函数是同一个函数,所以C对;
对于D,f(x)的定义域为{x|x≠-1};而函数g(x)的定义域为R,所以D不对;
故选C.
举一反三
下列各组函数中,两个函数是同一函数的是( )
A.
f(x)=
(x-1)
2
,g(x)=x-1
B.
f(x)=
x
2
-1
,g(x)=
x+1
•
x-1
C.
f(x)=(
x-1
)
2
,g(x)=
(x-1)
2
D.
f(x)=x-1,g(x)=
3
x
3
-1
题型:不详
难度:
|
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下列各项表示同一函数的是( )
A.
f(x)=
x
2
-1
x-1
与g(x)=x+1
B.
f(x)=
x
2
-1与g(x)=x-1
C.
f(t)=
1+t
1-t
与g(x)=
1+x
1-x
D.
f(x)=1与g(x)=x•
1
x
题型:不详
难度:
|
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设集合A和B都是自然数集合N,映f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n
3
+n,则在映射f下,象68的原象是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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若对任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”;
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)
2
;③
f(x,y)=
x-y
.
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是______.
题型:茂名二模
难度:
|
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设映射f:x→x
3
-x+1,则在f下,象1的原象所成的集合为______.
题型:不详
难度:
|
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