下列各组函数中,两个函数是同一函数的是( )A.f(x)=(x-1)2,g(x)=x-1B.f(x)=x2-1,g(x)=x+1•x-1C.f(x)=(x-1
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下列各组函数中,两个函数是同一函数的是( )A.f(x)=,g(x)=x-1 | B.f(x)=,g(x)=• | C.f(x)=()2,g(x)= | D.f(x)=x-1,g(x)=-1 |
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答案
A选项中f(x)=|x-1| 两个函数的对应法则不同, B选项中两个函数的定义域不同,f(x)的定义域是(-∞,-1)∪(1,+∞), g(x)的定义域是(1,+∞), C选项的定义域不同,f(x)的定义域是(1,+∞), g(x)的定义域是R D选项符合同一函数的要求, 故选D. |
举一反三
下列各项表示同一函数的是( )A.f(x)=与g(x)=x+1 | B.f(x)=-1与g(x)=x-1 | C.f(t)=与g(x)= | D.f(x)=1与g(x)=x• |
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设集合A和B都是自然数集合N,映f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n3+n,则在映射f下,象68的原象是( ) |
若对任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”; (1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号; (2)对称性:f(x,y)=f(y,x); (3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立. 今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号: ①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=. 能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是______. |
设映射f:x→x3-x+1,则在f下,象1的原象所成的集合为______. |
已知:对于给定的q∈N*及映射f:A→B,B⊆N*.若集合C⊆A,且C中所有元素对应的象之和大于或等于q,则称C为集合A的好子集. ①对于q=2,A={a,b,c},映射f:x→1,x∈A,那么集合A的所有好子集的个数为______; ②对于给定的q,A={1,2,3,4,5,6,π},映射f:A→B的对应关系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | π | f(x) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | z |
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