已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为（　　）A．y2=8xB．y2=4xC．y=18x2D．y=8x2

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已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为（　　）

A．y²=8x

B．y²=4x

C．y=

x²

D．y=8x²

答案

由题意得，动点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等，
故P的轨迹是以点A为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，且p=4，
故抛物线方程为x²=8y，
故选C．

举一反三

（1）求直线y=x+1被双曲线x2-

=1截得的弦长；
（2）求过定点（0，1）的直线被双曲线x2-

=1截得的弦中点轨迹方程．

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设定点F₁（0，-4）、F₂（0，4），动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+

（a为大于0的常数），则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．线段

C．不存在

D．椭圆或线段

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点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x²+2x+y²=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（　　）

A．.双曲线的一支	B．.椭圆
C．抛物线	D．射线

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已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足

•

=y2-8；
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．

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已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2-

=1的渐近线与曲线C的交点坐标．

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