点M与已知点P（2，2）连线的斜率是它与点Q（-2，0）连线斜率的2倍，求点M的轨迹方程．
题型：不详难度：来源：
| 点M与已知点P（2，2）连线的斜率是它与点Q（-2，0）连线斜率的2倍，求点M的轨迹方程． |
答案
设M（x，y），则
∵点M与已知点P（2，2）连线的斜率是它与点Q（-2，0）连线斜率的2倍，
∴=2•
∴点M的轨迹方程是xy+2x-6y+4=0（x≠2）． |
举一反三
设椭圆中心为O，一个焦点F（0，1），长轴和短轴长度之比为t．
（1）求椭圆方程；
（2）设过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分交点为Q，点P在该直线上，且=t，当t变化时，求点P轨迹． |
| （文科做）：已知双曲线过点A（-2，4）和B（4，4），它的一个焦点是抛物线y2=4x的焦点，求它的另一个焦点的轨迹方程． |
已知点A（4m，0）B（m，0）（m是大于0的常数），动点P满足•=6m||
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）点Q是轨迹C上一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-m，0），交y轴于点M，若||=2||，求直线的斜率． |
| 设AB是单位圆O的直径，N是圆上的动点，过点N的切线与过点A、B的切线分别交于D、C两点．四边形ABCD的对角线AC和BD的交点为G，求G的轨迹． |
| 高5m和3m的旗竿在水平地面上，如果把两旗竿底部的坐标分别定为A（-5，0），B（5，0），则地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是______． |
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