由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为______.

由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为______.

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由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为______.
答案
设点P的坐标为(x,y),则|PO|=


x2+y2

∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2


x2+y2
=2
即x2+y2=4
故答案为:x2+y2=4
举一反三
已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相切,一动圆与l相切,并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径,求动圆圆心的轨迹方程.
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设P是曲线数学公式上的动点,O为坐标原点,则OP的中点M的轨迹方程为(  )
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A.y=xB.y=|x|C.y2=x2D.x2+y2=0
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(理科做):已知:如图,△ABC的边BC长为16,AC、AB边上中线长的和为30.
求:(I)△ABC的重心G的轨迹;
(II)顶点A的轨迹方程.